Calculs des pertes thermiques

Yannick SAYER
Polytechnicien NTIC
Bac+6

* Généralités

Théorie

Une maison ou un appartement, c’est un volume clos, il peut être représenté dans une première approximation comme un cube .

La chaleur qui est contenue dans ce cube placé dans un environnement froid par notre sensation, s’échappe de ce corps pour aller se diluer dans l’environnement froid.

Comme par exemple la chaleur d’un verre d’eau chaude se dilue dans un verre d’eau froide pour s’équilibrer vers une température moyenne.
A volume égal, 10° + 30° donne en moyenne 20°.

Explications :
Equation paramétrique (PV=nRT, où P, n et R sont constants),où T (température) V (Volume).
Soit : V1 = T1 et V2 = T2; V1 + V2 = T1 + T2; donc : 2 V = (T1 + T2 / 2) .
Ref.: Cours de CHIMIE

On peut dire que la perte de chaleur de la maison dépend de la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur. C’est-ce que l’on appelle le coefficient de conduction ( G ) de la chaleur de l’intérieur de la maison vers l’extérieur.

Le volume de la maison n’est pas négligeable, en effet plus la maison est grande, plus le volume est grand , ce qui engendre plus de surface en contact avec l’environnement froid.

Il faudrait aussi faire intervenir nouveau facteur qui est la forme de la maison. Car plus la maison s’éloigne de la forme du parallélépipède, plus il y a de murs pour un même volume. La forme dont le rapport (volume / surface de murs) est le meilleur, est la sphère.

* * Les calculs

Exemple concret d'une perte par concection

Rappel : C'est le déplacement de la chaleur par le déplacement globale d'une quantité d'un corps chaud.

o Si vous aérer votre appartement de 300 m3 et que vous remplacez de l'air à 22° par de l'air à 21°, ce qui revient à perdre un degré dans une heure dans votre appartement.
Vous avez perdu :

Q (perte en Watt) = G * V * deltaT, soit Q = 0,3 * 300 * 1 * 1,16 = 452 Wh
(11 kW par 24 heures, 325 kW pour un mois, 977 kW par trimestre, 2000 kW pour 6 mois)

Calculs simplifiés pour un appartement Afin de simplifier les calculs pour l‘exemple, nous allons considérer que :

L'appartement:
- Longueur 13m, largeur 10m, hauteur 2,50m,
- Surface du plancher et du plafond : 130 m carré,
- Périmétre au sol : 46 m. - 4 Surfaces exposées à l'extérieure (0°): 115 m carré,
-
-
-
- Le volume est de 325 m cube,

Ouvertures:
- Il y a une porte d’une surface de 2 m carré,
- Il y a n fenêtres d’une surface ,

Expositions hors du cube:
- Quatre murs donnent vers l’extérieure, à 0°
- Le sous-sol est un garage, à +4°
- Le premier étage est un grenier, à +4°.

Quantité d'énergie perdue (en Watt)

calcul de la perte:

o A partir de l'équation paramétrique: Q = G * V * deltaT

o Et de l'étude que nous avons faites et où nous avons constaté que nous avions perdu 4 degrés en quatre heures.

o Ainsi que la connaissance des coefficients :
- Le coefficient de déperdition :
0,75 (Norme RT); 0,9 = Très bien isolé, 1 = bien isolé; 1,2 = mal isolé; 1,3 = pas isolé.
- Le coefficient de de conversion de la chaleur consommée par heure en kWh payé vaut:
1000 cal * 4,18 / 3600 = 1,16 kWh.

Nous pouvons faire le premier calcul de perte de chaleur chiffré:

- Un appartement de 130 m2, exposé à une différence de température de 22° pendant une heure :

Norme	Calculs	Total
TR	0,75 * 325 * (22) * 1,16	6,2 kWh
Très bien isolé	0,90 * 325 * (22) * 1,16	7,4 kWh
Bien isolé	1,00 * 325 * (22) * 1,16	8,3 kWh
Mal isolé	1,20 * 325 * (22) * 1,16	10,0 kWh
Pas isolé	1,30 * 325 * (22) * 1,16	10,8 kWh

soit pour 130 m2 = 325 m3, une différence de 4,6 Kw entre une isolation TR et pas d'isolation.

* * * Exemple plus complet

Présentation:

Nous allons déterminer les pertes d'une maison de 13,00 m sur 10,00 m.

	Totaux	Détails
Surface de sol intra-muros
130 m2	(13 * 10)
Périmètre	46 m	(13 + 10) * 2
Hauteur du plafond	2,50 m
Surface latérale	115 m2	46 * 2,50
Températures	+ 20°C	Ext: 0°C, Int: +20°C
Surfaces des ouvertures	15 m2	3 porte-fenêtres, 1 porte d'entrée, 6 fenêtres
Surfaces des murs	100 m2	130 - 30 (ouvertures)
Coefficient d'isolation des murs	0,42	Polystyrène 10 cm = 0.35 + ponts thermiques = 0,07 (Pour une isolation intérieure, les ponts thermiques sont estimés à 0,52, soit un coefficient de 0,87).
Coefficient d'isolation murs	0,35	1,5 cm d'espace d'air entre mur/polystyrène (0,04/0,115)
longueur du seuil des ouvertures		3 (1,60) + 1 (0,80) + 6 (1,40) = (4,8 + 0,80 + 8,40 ) = 14 m
largueur du seuil des ouvertures	0,30 m	0,17 + 0,13
épaisseur du seuil des ouvertures	0,06 m
Coefficient de conductibilité du béton lourd	1,4 Watt/m.°C
Coefficient du styrodur	0,04 Watt/m.°C
Résistance thermique au m2	R = 0,79 °C.m2/W	R = ( 0,06 / 1,4 ) + ( 0,03 / 0,04 )
Conductance	1,26 Watt/m2.°C	g = 1 / R
Surface du seuil	4,20 m2	14 m * 0,30 m
Température de la dalle (seuil)	+ 20 °C	deltaT = (T.int - T.ext) = (20 - 0)
Périmètre moyen des fondations	46 m	(13 + 10) * 2
Surface au sol des fondations	9,60 m2	46 m * 0,20 m(hauteur fondation)
Coefficient de conductivité d'un mur de 0,80 m de haut	0,5 Watt/m2
Température au sol à o,80 m de profondeur	+ 4° C
Température de la dalle	+ 20° C	L'écrat de température est de 20° - 4°= 16° C

Calculs des déperditions

	Totaux		Détails
Déperditions thermiques par les murs :
700 Watt	1740 Watt	100 (surface des murs) * 20 (différence température) * 0,35 (coef) (Pour une isolation par l'intérieur, le coefficient est de 0,87 soit 1740 Watt).
Déperditions thermiques par les ouvertures :
700 Watt		30 (surface ouvertures) * 20 (différence température) * 1,50 (coef)
Déperditions thermiques des seuils :
106 Watt	1960 Watt	Surface seuil * deltaT * conductance = 4,20 m2 * 20 * 1,26 (Si les seuils sont coulés dans la dalle, la conductance est de 1,4/0,06 = 23,4 et la déperdition serait de 1960 Watt, soit 2/3 des pertes de la maison pour 13 m de seuil).
Pertes par le plafond isolé par deux couches croisées de laine de verre
325 Watt	13 kW	Température du plafond : 25°, écart avec l'ext : (25+0) 130 m2 * 25° C * (0,04/0,40m) = 325 Watt (Si l'isolation n'est que d'un cm) 130 m2 * 25° C * (0,04/0,01) = 13 kWatt = 4 fois plus
Pertes par par le plancher isolé par du styrodur 10 cm
936 Watt		Température du sol : 18°, écart avec l'ext : (18+0) 130 m2 * 18° C * (0,04/0,10m) = 936 Watt
Pertes par ventilation double flux
360Watt		représente 13 % des pertes = (700+700+106+325+936)0,13 = 27670.13 = 360
Pertes totales
3127 Watt		Soit une perte de 10 Watt par M3, Surfaces (sol, plafond, murs = 2(130) + 115 = 375 M2 Soit une perte de chaleur (Q) de 3127/375 = 8,4 Watt/M2. et 0,38 watt/ °C et M2.

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